Ôn THI Vào lớp 10 THPT
Đại số

Chuyên đề I.
Thực hiện phép tính về căn thức.

I.Các kiến thức cần lưu ý.
a) Điều kiện để có nghĩa: A 0.
b) Không phải bao giờ ta cũng có: Chỉ xảy ra khi A0 )
Tổng quát:
= /A/ . Bằng A khi A0 ; Bằng –A khi A0.
c) Không phải bao giờ ta cũng có:

d) Chỉ có số không âm mới đưa được vào trong dấu căn và được A2
VD: ( Sai ).
( đúng ).
e) Muốn khai phương của biểu thức A ( Tức là tính Ta cần tìm cách viết A dưới dạng A = B2 . Và lúc đó:

VD:
II. Một số bài toán điển hình.
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a) .
b)

Hướng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dưới dạng bình phương.
b) Nhân cả tử và mẫu với 2 rồi làm nư câu a.
( Hoặc đặt biểu thức là A. rồi bình phương hai vế.).
Bài 2 Chứng minh rằng:

a)
b)

Hướng dẫn giải: a) Biến đổi vế trái như ở bài 1.
Viết

Bài 3 Rút gọn:

a) ( Với x
b) ( Với ).

Hướng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dưới dạng bình phương
b) Nhân cả tử và mẫu với 2.

Bài 3 Tính:
A

Hướng dẫn giải: Lập phương hai vế đưa về phương trình bậc ba đối với ẩn là A, Giải phương trình đó tính được A =2.

Bài 4 Thực hiện phép tính:

a)
b)
c) .

Hướng dẫn giải: a) Đáp số 21 b) c) 16

Bài 5 Thực hiện phép tính:

a) b
c)
Hướng dẫn giải: a) Đáp số: b) -2 c) 1.
Bài 6 Cho biểu thức:

A =
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi x =
Tìm các giá trị của x để A = -3.
Hướng dẫn giải.

a) A = b) Thay x vào ta có giá trị của A là: 12
c) GiảI phương trình A = 3 ta có : x1= - 3 ; x2 =
Bài 7 Cho biểu thức:

B =

Rút gọn biểu thức B.
Tính giá trị của B khi x =
Tìm giá trị của x để B = 16.

Hướng dẫn giải: a) ĐK: x>1. Rút gọn ta được B = x-2
b) Biến đổi x = 9+2Thay vào B ta có B = 7
c) Giải phương trình B = 16 ta được: x = 26.

Bài 8 Cho biểu thức:

P =
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 6+2
Tìm x khi P =

Hướng dẫn giải: a) Rút gọn P = b) x = 6+2
Sau đó thay x voà P tính được: P =
c) P = ( x1= 4 ; x2 =
Bài 9. Tính giá trị của:
a) A =


b) B =